תכונה אפשרית של מרחב טופולוגי
vertical
right
Beschreibung des Zusammenhangs eines topologischen Raumes in der Mathematik
2つ以上の互いに素な空でない開部分集合の和集合として表すことのできない位相空間
Spazio non rappresentato come l'unione di due o più insiemi aperti
From top to bottom: red space A, pink space B, yellow space C and orange space D are all connected spaces, whereas green space E is disconnected. Furthermore, A and B are also simply connected , while C and D are not: C has genus 1 and D has genus 4.
Connected Set
Proof
V. I. Malykhin
espacio topológico que no puede escribirse como la unión disjunta de dos subconjuntos abiertos no vacíos
Notion de topologie formalisant le fait pour un espace d'être d'un seul tenant
ConnectedSet
typ przestrzeni topologicznej
Simply connected, connected, and non-connected spaces.svg
množina, kterou nelze rozdělit na dvě disjunktní neprázdné otevřené podmnožiny
Connected space
topological space that cannot be written as the disjoint union of two nonempty open subsets
Connected and disconnected subspaces of R²
topológiailag megszakítatlan része a térnek
By contradiction, suppose is not connected. So it can be written as the union of two disjoint open sets, e.g. . Because is connected, it must be entirely contained in one of these components, say , and thus is contained in . Now we know that: The two sets in the last union are disjoint and open in , so there is a separation of , contradicting the fact that is connected.
topologia spaco, kiu ne estas kunaĵo de du malfermitaj nemalplenaj subaroj, kies komunaĵo estas malplena
Zusammenhängender Raum
Souvislá množina
Spazio connesso
Conjunt connex
连通空间
連結空間
Связное пространство
Зв'язний простір
Conjunto conexo
Samenhang
Ruang terhubung
Sammanhängande rum
연결 공간
Przestrzeń spójna
Connexité (mathématiques)
Koneksa spaco
فضاء متصل
Espaço conexo